La más antigua tabla astronómica maya

Las ruinas de Xultun, Guatemala,  fueron descubiertas en 1915, y aunque comenzaron a ser estudiadas arqueológicamente en 1920, quedaron abandonadas a la depredación de los cazadores de tesoros.  Fue por gracia de estos piratas que en 2010 se decubrió la entrada a una  bóveda rica en paredes ornamentadas con pinturas.  Unas semanas atrás los resultados preliminares de la investigación fueron publicados en la revista Science: Ancient Maya Astronomical Tables from Xultun, Guatemala, de W. Saturno, D. Stuart, A. Aveni y F.Rossi (Science 336, 714, 2012). La bóveda está datada en el período clásico maya. En una de sus paredes (la que da hacia el este) pueden verse números mayas, en el formato de puntos y rayas. A pesar de que el tiempo borró algunos jeroglifos el grupo de arqueólogos, entre los cuales se encuentra Anthony Aveni, célebre investigador de la cultura astronómica maya y autor del libro Observadores del cielo en el México antiguo (Ed. Fondo de Cultura Económico), creen posible determinar sin mucho error algunas secuencias formadas. Una de las conclusiones a la que arriba el grupo de autores es que los números representan intervalos de días, relacionados con lunaciones, de una forma que recuerda al Códice de Dresde escrito durante el período post-clásico (por lo menos 500 años después de estas pinturas). En otra pared hay cuatro columnas de 5 números de puntos y rayas escritos verticalmente, como encabezado, cada columna posee un tzol'kin aunque estos últimos no fueron descifrados.  En cambio cada uno de los números distribuidos verticamente debajo de cada tzol'kin son legibles y parecen formar fechas de la Cuenta Larga. Estos son:

                          Maya                 Días                    Años
                      8.6.1.9.0     1.195.740     3273,8

           2.7.9.0.0       341.640      935,4

          17.0.1.3.0     2.448.420     6703,5

          12.5.3.3.0     1.765.140     4832,8   

En la primera columna de la tabla están los números en sistema maya.  Recordamos que la Cuenta Larga  consistía en contar los días, utilizando una base (casi) vigesimal (20) que, por una razón aún desconocida, terminaba en el número 13.0.0.0.0 también llamado 13 bak'tuns y que, según algunos arqueólogos, ocurrirá el próximo 21 de diciembre de 2012.  La segunda columna transforma el número maya a nuestro sistema decimal mostrando el intervalo en días.  Y por último, considerando nuestro calendario gregoriano, la cuarta columna muestra el intervalo en años. Como se puede apreciar, son intervalos muy largos de miles de años.  No se ha encontrado ninguna relación entre estos números y los pintados en otras paredes, y tampoco hay conexiones claras con ciclos astronómicos (de Venus y la Luna por ejemplo) o calendáricos  (la Rueda Calendárica) conocidos por los mayas. La conclusión del artículo es que por su semejanza con tablas escritas en el Códice de Drede, única evidencia escrita de los conocimientos astronómicos mayas, estos se remontarían a períodos anteriores al post-clásico.

Me llama la atención qua la tercera cifra corresponde a 17 bak'tuns, un número que sobrepasa la duración de una Cuenta Larga  en 570.420 días o 1578 años (en el Códice de Dresde también hay números similares).  Si la Cuenta Larga representa un ciclo del Mundo, un volver a empezar, cual es el sentido de un intervalo mayor?  Podría argumentarse  que los mayas no pensaban que lo que pase al fin del calendario, será tan grave como para modificar las órbitas de Venus, Mercurio o la Luna, y que serguirá habiendo habitantes en la Tierra para contemplar las noches estrelladas.

A mi me parece que, mayormente, este descubrimiento demuestra nuestra ignorancia  sobre el Calendario Maya y los conocimientos astronómicos de este pueblo, que, y es mi humilde impresión, están sobrevalorados. Y refuerza mi opinión de que las profecías no son sino interpretaciones caprichosas de nuestra sociedad.

El sol de abril

La actividad del sol durante el mes de abril no trajo grandes sorpresas, el índice de manchas disminuyó un poco y esto resultó también en pocos eventos explosivos.  La figura de abajo, generada por el National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) de los EEUU es un reflejo de esto.  Después de un leve incremento durante el mes de marzo (anteúltimo punto negro del gráfico), el índice promedio de abril cae en torno de 55 (último punto de la curva negra). Como siempre, la curva azul representa una media móvil de la actividad pasad y la curva roja es la previsión para los próximos años, con un máximo hacia mayo de 2013. 

 

Como cantaba The Police en los '80: There's a little black spot on the sun today. It's the same old thing as yesterday.^*

Figura generada por la NOAA y obtenida el 21/05/2012. Ver el siguiente link

* Hay una pequeña mancha hoy en el Sol, es la misma que ayer.

Tránsito de Venus a simple vista

Dentro de menos de un mes tendremos el último tránsito de Venus de este siglo XXI. Siendo un fenómeno relativamente extraño está despertando bastante atención. Lamentablemente en el hemisferio Sur de América no podremos observarlo.  Pero muchos instrumentos de todo el mundo, incluso en satélites, y la mayoría de los astrónomos amateurs que tengan la oportunidad, harán observaciones del fenómeno. La expectativa se refleja en Internet, donde he visto avisos de venta de anteojos que permiten observar "eclipses y tránsitos de Venus". Se trata de "bloqueadores", filtros que inhiben gran parte de la luz solar, permitiendo mirar directamente al disco sin sufrir daños.  Yo mismo poseo una placa fotográfica negativa, completamente velada, que a simple vista se la ve negra y que me deja mirar al Sol sin peligro.  Bueno es recordar que la observación directa del Sol puede dañar permanentemente la vista. Cuidado!!  Este método no cuenta con ningún tipo de ampliación de la imágen.  Observar eclipses solares resulta obvio, pero, me pregunto  si el tránsito de Venus también es observable a simple vista, sin la ayuda de un telescopio.  Cómo se vería? 

El Sol tiene un diámetro de 1.400.000 km y se encuentra a una distancia de 150.000.000 km aproximadamente.  Dividiendo el primer número por el segundo obtenemos el ángulo subtendido por el disco solar para un observador terrestre sin instrumentos:

                      a = 140.000 / 150.000.000 =  0,0093 radianes

Qué significa esto?  Bueno, a una distancia de medio metro (el brazo) el disco solar es aparentemente tan grande como un círculo con un diámetro de

                      d =  0,0093 x 500 mm = 4,7 mm !!

Pueden comprobarlo usando la Luna llena, cuyo tamaño aparente no es muy diferente al del Sol.  Tomen una regla transparente, sujétenla con una mano y extiendan el brazo lo más lejos que puedan, en dirección a la Luna. Midan el tamaño y verán que es un poco menor que 5 mm.

Si el Sol tiene ese tamaño, cual es el tamaño de Venus?  Cuando lo vemos de noche en su versión Lucero del atardecer, Venus es como una estrella, es su brillo que se destaca en el fondo oscuro.  Pero cuando se coloque sobre el disco solar, deberemos percibir una pequeña sombra oscura encima de un disco extremadamente brillante.  Venus tiene un tamaño aparente máximo de

                          av =  1 minuto = 0,000276 radianes

o sea que a la misma distancia del brazo (medio metro)

                          dv =   0,000276 x 500 mm = 0,138 mm = 138 micrones

El ojo humano tiene una acuidad nominal de 1 minuto de arco (visión 20/20).  O sea que es capaz de separar dos líneas paralelas separadas por 1 minuto de arco. Si así es, el tamaño de Venus estaría justo en el límite,  porque  la mayoría de las personas tiene una acuidad menor que, por otra parte, depende mucho de las condiciones de iluminación y la forma del objeto. Recuerden que buscamos distinguir un disco oscuro sobre un fondo intenso. Pueden hacer una prueba usando la foto de abajo (obtenida del site de Jeff Balls). Midan con una regla el tamaño del Sol en la pantalla (en mi caso está dando 11 mm). Calculen ahora

                                                distancia = D(Sol) / 0,0093

(En mi caso la cuenta dio:  distancia = 11/0,0093=1.182 mm = 1,18 m) Colóquense a esa distancia de la pantalla y miren fijamente el Sol de la foto.  Intenten distinguir el pequeño puntito negro casi en el borde derecho, un poco por debajo del diámetro central: aquí tienen la imagen original como referencia.  Ese punto es Venus fotografiado con un telescopio de 600 mm de distancia focal durante su último tránsito en 2004. Yo, particularmente, a pesar de saber donde está, cuando me ubico a 1,2 m de distancia, no lo distingo. Y Uds?

Copyright © 2012, Jeff Ball. All rights reserved.

Esta pregunta es relevante respecto de las profecías de 2012.  Ya comentamos que algunos arquélogos creen que los mayas pudieron haber observado tránsitos de Venus a simple vista. A la luz de los cálculos que hice antes y del test de la fotografía, me parece harto difícil.  Sería interesante ver si en la historia hay relatos de observaciones de tránsitos de Venus sin ayuda de telescopios.  Yo, hasta donde busqué, no encontré.  Por ejemplo, aquí, las observaciones comienzan después de 1609, año de la introducción del telescopio en la astronomía. 

Actividad Solar en marzo: actualización

La Administración Nacional del Océano y la Atmósfera (por su sigla en inglés, NOAA) del gobierno norteamericano acaba de publicar los datos de la actividad solar referente al mes de marzo y actualizó la curva del ciclo solar.  En un post anterior ya cubrimos el pico  de actividad que llamó la atención de medios de todo el mundo por la cantidad de explosiones solares y eyecciones de masa.  Sin embargo y a pesar de tanto ruido, pocas fueron las nueces: la actividad como un todo se mantuvo bastante más abajo que la registrada en el mes de noviembre, a pesar de haber repuntado la tendencia a la baja respecto de los meses de diciembre, enero y febrero.  Por ahora, el comienzo del mes de abril se muestra muy tranquilo con pocas manchas y eventos de categoría baja.  

Ciclo solar. Los pequeños círculos negros representan el promedio mensual del Índice de Manchas. La curva azul es una media corrida. La curva roja es la proyección hacia el futuro.

La actividad solar en marzo de 2012

En las últimas semanas fuimos invadidos por imágenes y notas hablando sobre la actividad solar.  Solamente en el CRAAM, donde yo trabajo, vinieron dos  equipos de la Globo y uno de la TV Cultura para hacer entrevistas, además del portal del MSN Brasil y contactos telefónicos con otros periodistas que se comunicaron para obtener precisiones: está aumentando la actividad solar?  

Y así es, la actividad solar dio un salto: desde los primeros días de marzo el Sol se mostró muy activo con muchas fulguraciones y eyecciones de masa con efectos moderados sobre la Tierra.  Todo esto agitó los fantasmas de las profecías de 2012, de ahí el redoblado interés de los medios.  Pero, será que hay algún motivo de preocupación?  

Ya hablamos muchas veces sobre el Ciclo Solar, pero es bueno volver sobre él.  El Sol presenta dos comportamientos muy diferentes: un invierno calmo y un verano activo, entre ambas estaciones solares pasan alrededor de 5 años.  Ahora estamos en el verano solar, aunque aún  no llegamos al ápice.  Por eso, titulares  de diarios diciendo, "fue registrada la mayor explosión solar de los últimos 5 años" es semejante a decir, un 20 enero, por ejemplo, que fue registrado el record de temperatura de los últimos 6 meses.  La comparación correcta es con los veranos pasados. Y para eso, en el caso solar,  debemos volver 11 años aproximadamente.   Exactamente eso fue  lo que hice.  En la figura de abajo presento el flujo en rayos-X blandos observado por el satélite de la serie GOES durante el período del 3 al 23 de marzo de este año.  El flujo en rayos-X es un actividómetro: un medidor de la actividad solar, cuanto mas intenso el flujo, mas activo el Sol, mayor el número de fulguraciones y eyecciones de masa, mayor las chances de efectos en la Tierra.  Las líneas horizontales representan la clasificación de la emisión en rayos-X: A, B, C, M  y X. Cada banda de energía es 10 veces mayor que la anterior. Los eventos X son los más importantes, los M son medianos y después están los eventos pequeños. Dos veces en el período de la figura tuvimos flujo X, y una decena el flujo fue M.  El valor mínimo del flujo (la base) siempre fue mayor que B.  

Comparemos la figura de arriba con la actividad del verano de 2003 durante el período de 15 de octubre a 6 de noviembre mostrada en la figura de abajo: 12 eventos X, incontables eventos M, a partir del 22 de octubre el flujo era siempre mas intenso que C. Es bastante claro que, aunque todavía no llegamos al máximo de actividad,  el verano de 2000 - 2003 fue bastante más caliente que el actual.  

Sólo basta ver la figura de abajo para comprobarlo. Ella representa la evolución de la actividad solar medida por medio del Índice de Manchas.  Cada punto es el promedio mensual. En octubre del año pasado hubo también una agitación intensa en el Sol, pero la actividad como un todo decayó abruptamente en los siguientes meses. El último punto corresponde a febrero pasado.  La curva roja representa la progresión esperada del ciclo. Hasta ahora la previsión parece estar siendo cumplida muy bien.

The bottom line: Después de dos semanas agitadas, el Sol volvió a una actividad moderada. Al momento de escribir estas líneas, una nueva región potencialmente activa está apareciendo por el borde este del Sol, aunque el pronóstico espera fulguraciones M moderadas apenas. 

Observaciones mayas del tránsito de Venus

Un lector anónimo de este blog me alertó por medio de un comentario en el post El tránsito de Venus del 6 de junio de 2012, que el profesor Jesús Galindo Trejo del Instituto de Astronomía de  la Universidad Nacional Autónoma de México, después de analizar frescos de un templo de la ciudad de Mayapán especula  que los mayas observaron tránsitos de Venus. Este hecho podría abrir las puertas a la interpretación de los profetas de 2012 de que el calendario maya de la Cuenta Larga, está sincronizado para coincidir su final con un tránsito de Venus que tendrá lugar el 6 de junio próximo.

No fue difícil encontrar el trabajo de Trejo publicado en el Número XXIX de la revista Estudios de Cultura Maya: Un análisis arqueoastronómico del edificio Q152 de Mayapán. Voy a resumir los aspectos que me interesan aquí.

Edificio Q152, también llamado de Observatorio.
Mayapán, Mérida (México)

La ciudad de Mayapán, última gran urbe maya, pertenece al período posclásico (aquí una breve descripción de la historia maya precolombina). Tuvo su apogeo entre 1200 y 1450 y una declinación dramática, producto de alzamientos populares apoyados por grupos armados provenientes de México central. Cuenta con importantes edificaciones, entre ellas un templo circular que recibió el arqueológico nombre de Q152 (a veces referido como el observatorio) y una pirámide llamada el castillo. Recientemente en un pequeño edificio adosado al castillo fueron encontrados y restaurados unos frescos que son iluminados por el sol en dos días precisos del año. Una de las imágenes representa al sol amarillo con grandes rayos, escoltado por dos personajes con unas especies de lanzas; dentro del disco solar, un personaje ricamente ataviado en aparente descenso.  Según Galindo Trejo, los días en que el sol ilumina al fresco servirían como marcadores que permiten hacer una aritmética simple para contabilizar el periódo sinódico de Venus, de 584 días, tiempo que demora en dar una vuelta en torno del Sol observado desde la Tierra.  Semejante importancia dada al año venusiano, lleva al autor a reflexionar si el personaje dentro del disco solar no se trataría de una representación de los tránsitos de Venus.

Pirámide de Mayapán (el castillo)

Observar tránsitos de Venus es complicado porque  proyectado sobre el disco solar, el planeta es 30 veces menor.   Sin embargo es posible si se atenua de alguna forma la intensa luz solar.  Una condición natural es con el Sol próximo al horizonte ocultado por un velo de nubes o humo.  Los mayas estaban en una posición geográfica privilegiada: de los 40 tránsitos de Venus que hubo entre el 2000 AC y el 1500 DC (conquista española) yo calculé que podrían haber visto 36 (Usé la siguiente tabla creada por NASA, y las fórmulas de aquí). Los tránsitos de Venus son fenómenos bastante prolongados, que duran aproximadamente 7 horas y que además ocurren con poca dispersión calendárica: entre el 19 y 23 de mayo, y entre el 20 y 23 de noviembre cuando se considera el lapso correspondiente a la antigüedad maya. Aunque cuidado: no todos los años hay tránsitos de Venus. Las reglas que rigen estos tránsitos no son simples y exigen siglos de observaciones o un conocimiento bastante avanzado de la astronomía planetaria.

Tamaños relativos del disco solar (círculo amarillo) y Venus (círculo celeste) La diferencia de tamaño y el intenso brillo solar hacen muy difícil la observación sin instrumentos de un tránsito de Venus.

En suma, tal vez los mayas observaron tránsitos de Venus. Suponer que llegaron a preverlos, como algunas profecias de 2012 están afirmando, sería una osadía sin ningún sustento.

Terremotos y Explosiones Solares

Este post es una continuación del anterior donde me preguntaba si las explosiones solares serían capaces de provocar terremotos.  Respondí que no, que siendo los terremotos un fenómeno originado en el interior de la Tierra, no veía como ondas electromagnéticas o partículas cargadas podrían horadar la roca para llegar hasta la base donde las placas tectónicas reposan para sacudirlas.  Yo mismo busqué hace un tiempo ver si había algún aumento en la cantidad de terremotos y no encontré ninguna tendencia, como pueden ver en posts anteriores, aquí y aquí. La honestidad me obliga mostrar ahora que hay trabajos científicos que muestran una relación entre actividad solar y terremotos, de los que tomé conocimiento después de escribir mi post.  Este post será más largo que los otros y bastante más técnico.  Es necesario, sepan disculpar,  si queremos entender la importancia de los estudios.

Son muy pocos los trabajos sobre el tema, menos de 30 en los últimos 50 años.  La mayoría de ellos fueron publicados por científicos soviéticos (por ejemplo A. D. Sytinskiy) en revistas de la ex-Unión Soviética, en ruso, o con traducciones al inglés en revistas de difícil acceso.   Mi búsqueda está lejos de ser exhaustiva, pero no creo equivocarme al decir que no es un campo muy fértil de investigación y que más bien es llevado adelante por algunos grupos independientes esparcidos por el mundo y que no han podido convencer al resto de la comunidad.

Voy a comentar dos trabajos que pude leer completos. No voy a entrar en los detalles, sino comentar lo que me interesa en el contexto de este blog: estos estudios tienen alguna relación con las profecías mayas ? 

John F. Simpson publicó en 1967 un estudio titulado Solar Activity as a triggering mechanism for earthquakes (La actividad solar como mecanismo disparador de terremotos), en la revista Earth and Planetary Science Letters, volumen 3 (1967), páginas 417+. Simpson usó una base de datos de terremotos sin distinción en magnitud, entre 1950 y 1963 y comparó su frecuencia diaria con el índice de Zürich (o de manchas solares), el flujo solar en 10,7 cm (llamado Componente lenta solar) y un índice del campo magnético terrestre llamado k_p. Él observa que pasados dos años del máximo de actividad solar hay un aumento en la ocurrencia de terremotos.  Buscando correlacionar estos índices descubre una relación cúbica entre ambos siendo que la mayor frecuencia de sismos se da cuando el índice de manchas solares es alrededor de 180 y el flujo de la componente lenta solar alrededor de 200. Aumentar estos índices arriba de estos valores disminuye la frecuencia de terremotos.  Aunque la relación estadística parece bien demostrada, la importancia de la misma no parece ser clave en la dinámica de los terremotos: mientras el promedio de sismos diarios es de 4,6, la actividad solar los incrementaría hasta 5,5. Y hay que recordar que en este trabajo fueron considerados los sismos de cualquier magnitud.  El propio autor nos dice (traducción mía)

Es indudable que la relación causa - efecto precisa entre actividad solar y  terremotos es que la primera actúa como mecanismo  disparador de los segundos. La distribución geográfica y las relaciones tectónicas inhiben cualquier dependencia causal subyacente entre terremotos y actividad solar. Sin embargo, es ineludible concluir que el ciclo de actividad solar es significativo aunque de ninguna manera exclusivo en la regulación temporal de la liberación de energía  acumulada en la crosta terrestre. 

El segundo trabajo, más reciente, fue realizado por varios autores de Rusia y Bulgaria: Long-period trends in global seismic and geomagnetic activity and their relation to solar activity (Tendencias de período largo de la actividad sísmica y geomagnética y su relación con la actividad solar), por S. Odintsov, K. Boyarchuk, K. georgieva, B. Kirov y D. Atanasov, en la revista Physics and chemistry of the earth, volumen 31 (2006), página 88+.

En este estudio los autores usan diferentes bases de datos. En el primer caso es un relevamiento de los terremotos en el área del Mediterráneo hasta el siglo X, realizada por medio de estudios históricos y otras fuentes indirectas (o sea, no hay información sobre la magnitud de los mismos). Para comparar usan estimaciones del índice de manchas a partir del año 300 (el índice fue establecido recién en el siglo XIX y podemos calcularlo más o menos correctamente desde el año 1609).  El trabajo abarca entonces los años 300 hasta 1000 comparando el total de terremotos durante un período de 11 años con la estimación del índice para el máximo de actividad. El resultado lo pueden ver en la figura de abajo.

Número de terremotos acumulados en 11 años (línea llena)
e índice de manchas estimado (línea punteada).

A primera vista puede impresionar, pero, hay que resaltar que han sumado todos los terremotos en un período de 11 años borrando cualquier variación intra cíclica.  Lo que nos dice es que en aquellos ciclos de mayor intensidad durante el máximo de actividad, pueden aumentar significativamente los terremotos, aunque no sabemos en qué momento del ciclo. El coeficiente de correlación es 0,47, no muy alto en términos estadísticos, aunque la probabilidad de ser al azar es inferior al 1% (p<0.01). La relación parece, apenas, sugerente.

Como segundo paso los autores analizan los terremotos entre 1900 y 1999 y comparan la ocurrencia de sismos con el índice de manchas.  Los autores encuentran un aumento en la cantidad de terremotos durante el mismo año del máximo solar, y tres años después también.  Vean el gráfico.

La línea llena representa el número anual de terremotos  de magnitud mayor que 7 en promedios tomados durante un año, relativos al momento de máxima actividad solar (año=0).  La línea punteada es el promedio anual del índice de manchas.  Hay dos picos, para año=0 (max 1) y para año=3 (max 2).  También a primera vista el gráfico impresiona, pero quiero destacar lo siguiente: el promedio anual de terremotos es 20 con una desviación estándard S=7.  El promedio de terremotos durante max1 es 22,6 con S=8 y el de max2 es 21,3 con S=9.  Estadísticamente una distribución aleatoria tiene una probabilidad de casi 70% de estar entre el promedio mas o menos la desviación estandárd S. En otras palabras, la figura es sugestiva, pero estadisticamente irrelevante porque los tres promedios tienen gran probabilidad de ser iguales.   El artículo continua con otros análisis, intentando mostrar cual es la relación causal (suponen dos drivers: las eyecciones de masa coronal y el viento rápido solar) pero yo voy a parar por aquí, porque sus argumentos no terminan de convencerme y tampoco quiero que los lectores huyan de esta página.

Conclusiones. Simpson encontró un pico de frecuencia de  terremotos dos años después del máximo del ciclo solar, mientras que Odintsov y colegas, encuentran el pico de sismos durante el mismo año de máximo.  Los trabajos son contradictorios.  La relación, tan siquiera estadisticamente, está lejos de haber sido comprobada.

Y en cuanto a las profecías de 2012?  Aceptando las conclusiones de Simpson, los efectos se harían sentir en 2015 (dos años después del máximo esperado para mayo de 2013). Si seguimos a Odintsov, por otro lado, la primera correlación que ellos obtienen muestra que el número de terremotos es proporcional al índice de manchas durante el máximo: el presente ciclo solar es muy pobre en manchas, se espera un índice  máximo un tercio menor que el anterior, que ya fue un tercio inferior a su predecesor.  El máximo de actividad solar de los últimos 400 años se dio durante el ciclo cuyo máximo ocurrió en la década del 50.  Entonces, si sobrevivimos a aquella época, creo que podremos sobrevivir a la actual.